Question

【题目】如图所示，固定斜面PO、QO与水平面MN的夹角均为45°，现由A点分别以v1、v2先后沿水平方向抛出两个小球(可视为质点)，不计空气阻力，其中以v1抛出的小球恰能垂直于QO落于C点，飞行时间为t，以v2抛出的小球落在PO斜面上的B点，且B、C在同一水平面上，则（ ）

A. v1＝gt

B. v2＝gt

C. 落于B点的小球的水平位移为gt2

D. A点距O的距离为gt2

Answer 1

【答案】CD

【解析】

根据运动的时间求出撞在C点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出小球的初速度，根据初速度和时间求出水平位移。结合几何关系求出A点和C点距离MN间的高度。

小球飞行的时间为t，则撞在C点竖直分速度vy=gt，因为小球恰好垂直撞在C点，根据平行四边形定则知，小球的初速度v1=vy=gt，故A错误。两个小球在竖直方向的位移：y=gt2，由于PO与水平面MN的夹角为45°，所以落在B点的小球沿水平方向的位移x′也是gt2而水平方向的位移：x′=v2t，所以：v2＝gt．故B错误，C正确；根据几何关系知，A点距离MN的高度为：h=gt2+(xgt2)×=gt2，由几何关系可知A点距O的距离为h=gt2．故D正确。故选CD。