Question

（2010?松江区二模）如图所示，足够长的水平传送带以速度v沿顺时针方向运动，传送带的右端与光滑曲面的底部平滑连接，曲面上的A点距离底部的高度为h=0.45m．一小物块从A点静止滑下，再滑上传送带，经过一段时间又返回曲面，g取10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

A．若v=1m/s，则小物块能回到A点

B．若v=3m/s，则小物块能回到A点

C．若v=5m/s，则小物块能越过A点

D．无论v等于多少，小物块均能回到A点

Answer 1

分析：物体从曲面冲上传送带后，受到向右的滑动摩擦力，减速向左滑行，之后依然受到向右的滑动摩擦力，会继续向右加速，然后分两种情况分析．

解答：解：小物块从A点滑到传送带的过程中运用动能定理的：

1

2

mv02=mgh
解得：v₀=3m/s
设小物块返回传送带右端时的速度为v₁，由于传送带足够长，物体减速向左滑行，直到速度减为零，然后物体会在滑动摩擦力的作用下向右加速，分两种情况讨论：
①如果v≥3m/s，物体会一直加速，当速度大小增大到等于3m/s时，物体恰好离开传送带滑上曲面，根据动能定理可知恰好回到A点，故B正确，C错误；
③如果v＜3m/s，物体会先在滑动摩擦力的作用下加速，当速度增大到等于传送带速度时，物体还在传送带上，之后不受摩擦力，故物体与传送带一起向右匀速运动，物体离开传送带滑上曲面时的速度为v且小于3m/s，根据动能定理可知小物块不能回到A点，故A、D错误；
故选B．

点评：本题关键是对于物体返回的过程分析，物体可能一直加速，也有可能先加速后匀速运动．