分析 (1)P、Q两球发生弹性碰撞,遵守动量守恒和机械能守恒,据此列式,可求得碰撞后小球Q的速度大小.
(2)两球碰撞后交换速度,Q球做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,经过一个周期时间再次与P球碰撞,交换速度,P球做平抛运动.根据平抛运动的规律求解即可.
(3)PQ相碰之后小球Q开始做曲线运动,小球运动到最低位置时下落高度为H,此时速度最大,根据动能定理列式得到最大速度.任意时刻v沿水平向右方向、竖直向下方向的分速度分别为vx、vy.与vy相对应的洛伦兹力水平向右,为 fx=qvyB,小球Q到最低点的过程中,运用动量定理可求解.
解答 解:(1)小球P、Q首次发生弹性碰撞时,取向右为正方向,由动量守恒和机械能守恒得:
mv0=mvP+mvQ;
$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{P}^{2}$+$\frac{1}{2}m{v}_{Q}^{2}$
联立解得 vP=0,vQ=v0=$\frac{mg}{2qB}$.
(2)对于小球Q,由于qE=mg,故Q球做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,则
qvQB=m$\frac{{v}_{Q}^{2}}{r}$
经时间t1=T=$\frac{2πm}{qB}$小球P、Q再次发生弹性碰撞,由(1)可知碰后:vP′=v0=$\frac{mg}{2qB}$,vQ′=0
小球P离开平台后做平抛运动,平抛运动的时间为t2,t2=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\frac{2m}{qB}$
所以P与Q首次发生碰撞后到落地,经过的时间 t=$\frac{2πm}{qB}$+$\frac{2m}{qB}$=$\frac{2m}{qB}$(π+1)
落地点与平台边缘的水平距离 xP=vP′t2=$\frac{{m}^{2}g}{{q}^{2}{B}^{2}}$
(3)PQ相碰后,Q球速度vQ=v0=$\frac{mg}{2qB}$,之后小球Q以速度vQ开始做曲线运动.
设小球运动到最低位置时下落高度为H,此时速度最大为vm,方向水平向右.
由动能定理得:mgH=$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{Q}^{2}$
任意时刻v沿水平向右方向、竖直向下方向的分速度分别为vx、vy.
与vy相对应的洛伦兹力水平向右,为 fx=qvyB
小球Q到最低点的过程中,由动量定理得:
$\sum_{\;}^{\;}$fx△t=∑qvyB△t=qB$\sum_{\;}^{\;}$vy△t=qBH=mvm-mvQ;
联立解得 H=$\frac{{m}^{2}g}{{q}^{2}{B}^{2}}$,vm=$\frac{3mg}{2qB}$
答:
(1)P、Q两球首次发生弹性碰撞后,小球Q的速度大小为$\frac{mg}{2qB}$.
(2)P、Q两球首次发生弹性碰撞后,经$\frac{2m}{qB}$(π+1)时间小球P落地,落地点与平台边缘间的水平距离为$\frac{{m}^{2}g}{{q}^{2}{B}^{2}}$.
(3)小球Q在运动过程中的最大速度为$\frac{3mg}{2qB}$,第一次下降的最大距离H为$\frac{{m}^{2}g}{{q}^{2}{B}^{2}}$.
点评 解决本题要正确分析两球的受力情况,准确把握弹性碰撞的规律:动量守恒和机械能守恒,关键要运用积分法动量定理求解最大速度.
科目:高中物理 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | a一定比b先开始滑动 | |
B. | 当ω=5rad/s时,b所受摩擦力的大小为1N | |
C. | 当ω=10rad/s时,a所受摩擦力的大小为1N | |
D. | 当ω=20rad/s时,继续增大ω,b相对圆盘开始滑动 |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | x为质子,(m1+m2-m3)C2 | B. | x为电子,(m1+m2-m3)C2 | ||
C. | x为中子,(m1+m2-m3-m4)C2 | D. | x为正电子,(m1+m2-m3-m4)C2 |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | B、C两点的电场强度大小Ebx>Ecx | |
B. | Ebx的方向沿x轴正方向 | |
C. | 电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大 | |
D. | 负电荷沿x轴从B移到C的过程中,电场力先做负功,后做正功 |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 可能为mg | B. | 可能为$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$mg | C. | 可能为$\sqrt{2}$mg | D. | 可能为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$mg |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com