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如图所示,斜面倾角为θ=30°,一个重20N的物体在斜面上静止不动.弹簧的劲度k=100N/m,原长为10cm,现在的长度为6cm.
(1)试求物体所受的摩擦力大小和方向
(2)若将这个物体沿斜面上移6cm,弹簧仍与物体相连,下端仍固定,物体在斜面上仍静止不动,那么物体受到的摩擦力的大小和方向又如何呢?

解:(1)对物体受力分析,设f1方向沿斜面向上,则有:
mgsinθ=f1+F-------(1)
此时F=kx1=4N
代入(1)式得f1=6N,方向沿斜面向上;
(2)物体上移,则摩擦力方向沿斜面向上有:
f2=mgsinθ+F′---------(2)
此时F′=kx2=2N
代入(2)得f2=12N;
分析:(1)由胡克定律可求得弹簧的弹力,由共点力的平衡条件可列出表达式,求得摩擦力的大小和方向;
(2)物体上移,则弹簧由压缩变化伸长,由几何关系可知形变量,用胡克定律可求得弹簧的弹力,由共点力的平衡条件可求得摩擦力的大小和方向.
点评:本题关键在于能找出物体移动后弹簧的弹力的变化,从而再利用受力分析得出共点力平衡的表达式,进行列式计算.
练习册系列答案
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如图所示,斜面倾角为α,且sinα=0.6    cosα=0.8,当用228N的力拉绳时,人与板一起匀速上滑,当用132N的力拉绳时,人与板一起匀速下滑,若人重为500N,求
(1)在人与板一起匀速上滑的过程中,板对人的摩擦力.
(2)板受到的重力大小及其与斜面间摩擦力的大小.

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如图所示,斜面倾角为θ,木板A的质量为M,物块B的质量为m.绳的一端与B连接,另一端与固定在斜面上的挡板相连,绳与斜面平行.已知A与B间的动摩擦因数为μ1,A与斜面间的动摩擦因数为μ2
(1)若在沿斜面向上的力F作用下A正沿斜面向上匀速运动,求F的值.
(2)若将(1)中的力换成1.5F,使A做加速运动,求此时连接B的轻绳上的拉力大小.

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如图所示,斜面倾角为θ,从斜面上的A点以速度v0将一小球水平抛出,落在斜面的B点处,则小球从A点到B点的运动时间为
2v0tanθ
g
2v0tanθ
g
.A到B的距离为
2v02sinθ/gcosθ2
2v02sinθ/gcosθ2

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A、10NB、20NC、40ND、60N

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