Question

【题目】水平面上静止放置一质量为m=0.2kg的物块，固定在同一水平面上的小型电动机通过水平细线牵引物块，使物块由静止开始做匀加速直线运动，2秒末到达额定功率，其v﹣t图线如图所示，物块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.1，g=10m/s2 ， 电动机与物块间的距离足够远，求：

（1）物块做匀加速直线运动时受到的牵引力大小；
（2）电动机的额定功率；
（3）物块在电动机牵引下，最终能达到的最大速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据图象知匀加速的加速度为a= m/s2=0.4m/s2

f=μmg=0.1×0.2×10=0.2N

根据F=f+ma=0.2+0.2×0.4=0.28N

答：物块做匀加速直线运动时受到的牵引力大小为0.28N；

（2）解：2s末电动机达到额定功率P=Fv2=0.28×0.8=0.224W

答：电动机的额定功率为0.224W；

（3）解：当F=f时，速度达最大，vm= = m/s=1.12m/s

答：物块在电动机牵引下，最终能达到的最大速度为1.12m/s

【解析】（1）根据图象知加速度，根据牛顿运动定律知牵引力；（2）根据P=FV求额定功率；（3）当F=f时，速度达最大，vm= ．
【考点精析】解答此题的关键在于理解V-t图象的相关知识，掌握v-t图像：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值；③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率；④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向；⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动，以及对机车启动的理解，了解①以恒定功率P启动:机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度v m=P/f 作匀速直线运动；②以恒定牵引力F启动:机车先作匀加速运动，当功率增大到额定功率时速度为v1=P/F，而后开始作加速度减小的加速运动，最后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动．