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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情

    在光滑绝缘的水平桌面上，有两个质量均为，电量为的完全相同的带电粒子P1和P2，在小孔A处以初速度为零先后释放．在平行板间距为的匀强电场中加速后，P1从C处对着圆心进入半径为R的固定圆筒中(筒壁上的小孔C只能容一个粒子通过)，圆筒内有垂直水平面向上的磁感应强度为B的匀强磁场．P1每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移，P1进入磁场第一次与筒壁碰撞点为D，，如图所示．延后释放的P2，将第一次欲逃逸出圆筒的P1正碰圆筒内，此次碰撞刚结束，立即改变平行板间的电压，并利用P2与P1之后的碰撞，将限制在圆筒内运动．碰撞过程均无机械能损失．设，求：在P2和P1相邻两次碰撞时间间隔内，粒子P1与筒壁的可能碰撞次数．

    附：部分三角函数值

    答案：
    解析：

    设开始加速电压为U1，P1、P2第一次碰撞后电压变为U2

    设粒子在圆筒中与筒壁碰撞(n-1)次，转了K圈后从C点射出，运动时间为t1

    P2在电场中运动时间为t2，欲使P1不逃逸出磁场有：

    P1、P2碰撞后速度发生交换

    欲使P2与P1碰撞后不穿出A点，与P1碰撞后P2返回距离为S，

    通过讨论：只有当K=1，n=3，4，5，6，7，8时，不等式成立．

    所以，粒子与圆筒碰撞的可能次数为2，3，4，5，6，7


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    （1）t=1s末速度的大小和方向；
    （2）1s～2s内，金属小球在磁场中做圆周运动的半径和周期；
    （3）在给定的坐标系中，大体画出小球在0到6S内运动的轨迹示意图．
    （4）6s内金属小球运动至离x轴最远点的位置坐标．

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    （1）t=1s末速度的大小和方向；
    （2）1s～2s内，金属小球在磁场中做圆周运动的半径和周期；
    （3）（2n-1）s～2ns（n=1，2，3，…）内金属小球运动至离x轴最远点的位置坐标．精英家教网

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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    （1）在小球A与B相碰前A的速率为多少？
    （2）A、B两小球的落地点之间的距离是多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

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