如图所示,在光滑水平桌面上放有长木板C,在C上表面的左端和距左端x处各放有小物块A和B,A、B的体积大小可忽略不计,A、B与长木板C间的动摩擦因数均为μ,A、B、C的质量均为m,开始时,B、C静止,A以某一初速度v0向右做匀减速运动,设物体B与板C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求:?
(1)物体A运动过程中,判断:物块B与长木板C之间是否发生相对滑动,并说明理由。
(2)物体A运动过程中,物块B受到的摩擦力.?
(3)要使物块A、B相碰,物块A的初速度v0应满足什么条件?
(1)B未相对C滑动而随木板C向右做加速运动
(2)μmg 方向向右
(3)使物块A、B发生相碰的条件是v0>
(1)设A在C板上滑动时,B相对于C板不动,则对B、C有?
μmg=2ma (1分)
?(1分)
又B依靠摩擦力能获得的最大加速度为 am==(2分)
∵am>a?∴ B未相对C滑动而随木板C向右做加速运动 ?(2分)
(2)B受到的摩擦力fb = ma =μmg (2分)
方向向右 ?(1分)
(3)要使物块A刚好与物块B发生碰撞,物块A运动到物块B处时,A、B的速度相等,即v1= v0-μgt =μgt (2分)
得v1= v0/3 (1分)
设木板C在此过程中的位移为x1,则物块A的位移为x1+x,由动能定理?
-μmg(x1+x) = mv12-mv02
μmgx1 =(2m)v12
联立上述各式解得v0 = (4分)
要使物块A、B发生相碰的条件是v0> (2分)
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