Question

（2011?闸北区二模）（分叉题B）如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动．两球质量关系为m_B=2m_A，规定向右为正方向，A球的动量为6kg?m/s，B两球的动量为4kg?m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为-4kg?m/s，则左方是

A

球，碰撞后A、B两球速度大小之比为

1：2

．

Answer 1

分析：因为光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动，所以水平面不受力，竖直方向的力平衡，所以AB两个物体所组成的系统内动量守恒，由动量的定义p=mv，得A球的速度大小用m_A表示是

6

mA

m/s，B球的速度用m_A表示是

4

mB

=

2

mA

，显然A球的速度大于B球的速度，要使两球相碰，规定向右为正方向，A球在后面，即A球在左方；碰后A球的动量增量为-4kg?m/s，B球的动量增量是4kg/s，分别求出碰后的动量，然后求速度，即可得解碰后速度之比．

解答：解：光滑水平面上大小相同A、B 两球在发生碰撞，规定向右为正方向，由动量守恒定律可得：
△P_A=-△P_B
由于碰后A球的动量增量为负值，所以右边不可能是A球的，若是A球则动量的增量应该是正值，
因此碰后A球的动量为6kg?m/s-4kg?m/s=2kg?m/s，
碰撞后A球的速度是

2

mA

；
所以碰后B球的动量是增加的，为4kg?m/s+4kg?m/s=8kg?m/s，
碰撞后B球的速度是

8

mB

；
由于两球质量关系为m_B=2m_A，
那么碰撞后A、B两球速度大小之比1：2．
故答案为：A，1：2．

点评：考查光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动，使两球相碰，两个小球遵守动量守恒定律，对于动量守恒注意公式的适用条件以及公式的矢量性．