Question

【题目】中国著名物理学家、中国科学院院士何泽慧教授曾在1945年首次通过实验观察到正、负电子的弹性碰撞过程。有人设想利用电场、磁场控制正、负电子在云室中运动来再现这一过程。实验设计原理如下：在如图所示的xOy平面内，A、C二小孔距原点的距离均为L，每隔一定的时间源源不断地分别从A孔射入正电子，C孔射入负电子，初速度均为v0，方向垂直x轴，正、负电子的质量均为m，电荷量分别为e和-e（忽略电子之间的相互作用及电子重力）。在y轴的左侧区域加一水平向右的匀强电场，在y轴的右侧区域加一垂直纸面的匀强磁场（图中未画出），要使正、负电子在y轴上的P（0，L）处相碰。求：

（1）磁感应强度B的大小和方向；

（2）在P点相碰的正、负电子射入小孔的时间差；

（3）由A孔射入电场的正电子，有部分在运动过程中没有与负电子相碰，最终打在x正半轴上D点，求OD间距离。

Answer 1

【答案】（1），方向垂直纸面向外（2） （3）3L

【解析】（1）负电子在磁场中做圆周运动，由图可知，圆周运动的半径为r=L，由

得到：

方向垂直纸面向外

（2）负电子在磁场中圆周运动的时间为：

正电子在电场中运动的时间为： .

时间差为： .

（3）正电子在电场中偏转角为，则：

，则sin，cos.

正电子此时速度大小为： .

在P点没有与负电子相碰的正电子，在第一象限的匀强磁场中顺时针由P点运动到D点。轨迹如图所示：

正电子在磁场中的轨道半径为： ，即O`P=O`D= .

.

解得：