Question

【题目】在某空间有一匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系O﹣xyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标（0，4L，0），N点的坐标为（3L，0，0），P点坐标为（0，0，4L），Q点的坐标为（3L，L，7L），Q点图中未画出．已知M、N和P点电势分别为0V、25V和16V，则Q点的电势为（　　）

A.4V
B.9V
C.16V
D.21V

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如图甲所示，连接MN，在MN上取一点H，使H点电势φH=9V，则MH：HN=16：9，连接PH，由数学知识可知MN垂直面POH、PH垂直MN．又φP=φH=16V，电场由N指向M．

如图乙所示，将Q点投影在xOy平面，作出M、N、G三点在xOy平面的相对位置，cosθ=0.8．MN间的距离为5L，O2N=L×cosθ=0.8L，O2N：MN=4：25，则G（O2）点电势21V，D符合题意、ABC不符合题意；

故答案为：D．

两点之间的电势差应该等于起点电势减去终点电势，在匀强电场中，两点之间的电势差还等于电场强度和两点之间沿电场线距离的乘积。注意本题涉及立体几何知识，要从空间角度进行分析。