Question

【题目】如图所示，质量相同的两小球a、b分别从斜面顶端A和斜面中点B沿水平方向抛出，恰好都落在斜面底端，不计空气阻力，下列说法正确的是

A. 小球a、b在空中飞行的时间之比为2∶1

B. 小球a、b到达斜面底端时速度方向与斜面夹角之比为1∶1

C. 小球a、b抛出时的初速度大小之比为2∶1

D. 小球a、b到达斜面底端时的动能之比为4∶1

Answer 1

【答案】B

【解析】因为两球下落的高度之比为2：1，根据h=gt2得， ，高度之比为2：1，则时间之比为：1，故A错误．两球的水平位移之比为2：1，时间之比为：1，根据知，初速度之比为：1，故C错误．小球落在斜面上，速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，因为位移与水平方向的夹角相等，则速度与水平方向的夹角相等，到达斜面底端时速度方向与斜面的夹角也相等，故B正确．根据动能定理可知，到达斜面底端时的动能之比EKa：Ekb=(mva2+mgha)：(mvb2+mghb)=2：1，故D错误．故选B．