Question

5．如图甲所示是用来测量重力加速度的装置，试验时通过电磁铁控制小铁球从A处自由下落，小铁球下落过程中依次经过并遮挡两个光电门B、C，B、C光电门测得光束被遮挡的时间分别为t₁、t₂，用刻度尺测量出B、C光电门的高差h．

回答下列问题：
（1）若用新式游标卡尺（刻度线看起来很“稀疏”，39mm等分成20份）测得小铁球直径的示数如图乙所示，则小铁球的直径d=30.35mm；
（2）重力加速度g与题中给定的物理量的关系为：g=$\frac{{{{（\frac{d}{t_2}）}^2}-{{（\frac{d}{t_1}）}^2}}}{2h}$．
（3）写出一条减小实验误差的建议：改变光电门的位置多次测量求g的平均值．

Answer 1

分析 （1）根据游标卡尺的读数原理，即小球的直径加上游标的长度等于上面刻度的总长度，求出小铁球的直径．
（2）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出小铁球通过光电门B、C的速度，结合速度位移公式求出重力加速度．
（3）多次测量求平均值可以减小实验的误差．

解答 解：（1）39mm等分成20份，则一份为1.95mm，则有：d+1.95×7mm=44mm，解得d=30.35mm．
（2）小球通过两个光电门的瞬时速度分别为${v}_{1}=\frac{d}{{t}_{1}}$，${v}_{2}=\frac{d}{{t}_{2}}$，
根据速度位移公式得，重力加速度g=$\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2h}$=$\frac{（\frac{d}{{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{{t}_{1}}）^{2}}{2h}$．
（3）改变光电门的位置，多次测量求g的平均值可以减小实验的误差．
故答案为：（1）30.35，（2）$\frac{{{{（\frac{d}{t_2}）}^2}-{{（\frac{d}{t_1}）}^2}}}{2h}$，（3）改变光电门的位置多次测量求g的平均值

点评 解决本题的关键知道游标卡尺的读数原理，知道极短时间内的平均速度等于瞬时速度，结合速度位移公式求解重力加速度，难度不大．