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19.一辆汽车质量m=1×103kg,在水平路面上由静止开始做直线运动,所受阻力恒定不变,牵引力F与车速的倒数$\frac{1}{v}$的关系如图所示,则汽车在BC段的运动为加速度减小的加速运动.若发动机的最大牵引力为3×103N,最大输出功率Pm=2×104W,图中的v2为汽车的最大速度,则汽车在图示的ABC运动过程中,当速度v=10m/s时,发动机的瞬时输出功率P=2×104W.

分析 汽车从A到B牵引力不变,做匀加速直线运动,从B到C图线的斜率不变,知功率不变,做加速度减小的加速运动,到达C点速度达到最大,由P=Fv求出最大速度v2.再根据v=10m/s时汽车的状态求发动机的瞬时输出功率P.

解答 解:由P=Fv知,F-v图象的斜率等于发动机的功率P,则知汽车在BC段的功率不变,当速度增大时,牵引力减小,合力减小,则加速度减小,汽车做加速度减小的加速运动.
当汽车的速度为v1时,牵引力为 F1=3×103 N,由Pm=F1v1得:
  v1=$\frac{{P}_{m}}{{F}_{1}}$=$\frac{2×1{0}^{4}}{3×1{0}^{3}}$≈6.67m/s
当汽车的速度为v2时,牵引力为 F2=1×103 N,由Pm=F2v2得:
  v2=$\frac{{P}_{m}}{{F}_{2}}$=$\frac{2×1{0}^{4}}{1×1{0}^{3}}$=20m/s
所以当速度v=10m/s时,汽车的瞬时输出功率P=Pm=2×104W
故答案为:加速度减小的加速运动,2×104

点评 解决本题的关键能够通过图线分析出汽车的运动规律,知道汽车功率与牵引力的关系,当加速度为零时,速度达到最大.

练习册系列答案
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