Question

12．如图所示，半径为R=0.4m的半圆形光滑轨道固定在水平地面上，A与B两点在同一竖直线上，质量为m=0.5kg的小球如果以10m/s通过最低点A点进入半圆形轨道，则在A点时，小球对轨道的压力是130N；如果小球恰能通过最高点B，则此时过最高点的速度为2m/s （取g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律，结合径向的合力提供向心力求出小球在A点所受的支持力，从而得出压力的大小．
（2）小球恰能通过最高点B，根据牛顿第二定律的得出最高点的速度；

解答 解：在A点，根据牛顿第二定律得：
N-mg=m$\frac{{mv}_{A}^{2}}{R}$，
解得：N=130N．
根据牛顿第三定律知，球过A点时对半圆轨道的压力为130N．
如果小球恰能通过最高点B，根据牛顿第二定律得：
mg=$\frac{{mv}_{B}^{2}}{R}$
v_B=$\sqrt{10×0.4}$=2m/s，
故答案为：130；2

点评 本题考查了圆周运动和牛顿第二定律的基本运用，掌握圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．