Question

一个英国人曾经提出过所谓的“登天缆绳”的设想：用一根绳竖在赤道正上方，使绳随着地球同步自转，只要这根绳足够长，就不会坠落，人们可以沿着这条“登天缆绳”到太空中去游览．尽管绳的材料的抗拉力强度尚不足以承受如此长的绳的自重，也尽管将如此长的绳在赤道上方竖起来的操作在技术上还存在着难以逾越的障碍，但这一大胆的设想却已被科学家证实在理论上是可行的，并且其长度也被算出：约为1.5×10⁵km．

(1)试利用相关的物理规律定性说明“登天缆绳”这一设想的理论可行性；

(2)并指出“登天缆绳”上哪一点最容易断．

Answer 1

答案：
解析：

解：设想“登天缆绳”已被竖在赤道正上方并以角速度ω0随地球同步自转． 　　(1)若在绳上与同步卫星等高处取一小段m，则有： 　　＝mr0， 　　而在该处的上面与下面分别取一小段m，则又应分别有： 　　＞mr1，＜mr2 　　由此可知：当把绳从与同步卫星等高处剪断时，上面的绳将飞离地球，下面的绳将坠地．因此可以判断：只要与同步卫星等高处的上面的绳足够长，就能够使“登天缆绳”不坠落． 　　(2)由上分析知：与同步卫星等高处的绳最容易断．