Question

如图所示，粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻璃管，当t₁=31⁰C，大气压强P₀=76cmHg时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长L₁=8cm，则
（1）当温度t₂多少时，左管气柱L₂为9cm？
（2）当温度达到上问中的温度t₂时，为使左管气柱长L为8cm，应在右管中加入多长的水银柱？

Answer 1

分析：根据气体状态方程求出被封闭的气柱长变为L₂=9cm时气体的温度；根据玻意耳定律求出气柱长可变回8cm从开口端注入水银柱的高度．

解答：解：（1）以封闭气体为研究对象，
初状态：P₁=76cmHg    V₁=L₁S=8S     T₁=304K
末状态：P₂=78cmHg    V₂=L₂S=9S     T₂=？
根据理想气体状态方程得，

P1V1

T1

=

P2V2

T2

得：T₂=351K
则t₂=351-273=78℃
（2）使左管气柱长L恢复为8cm的过程为等温变化，
初状态：压强为78cmHg            体积为9S 
末状态：压强为（78+h）chHg      体积为8S
根据玻意耳定律：78×9S=（78+h）×8S
解得：h=9.75cm
答：（1）当温度t₂78℃时，左管气柱L₂为9cm；
（2）当温度达到上问中的温度t₂时，为使左管气柱长L为8cm，应在右管中加入9.75cm的水银柱．

点评：本题考查了气体的状态方程和玻意耳定律的运用，难度中等，关键确定好初末状态，列式求解．