Question

18．如图所示，粗糙水平面上放置B、C两物体，A叠放在C上，A、B、C的质量分别为m、2m和3m，物体B、C与水平面间的动摩擦因数相同，其间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为F_T．现用水平拉力F拉物体B，使三个物体以同一加速度向右运动，则（　　）

• A． 此过程中物体C受重力等五个力作用
• B． 当F逐渐增大到F_T时，轻绳刚好被拉断
• C． 当F逐渐增大到1.5F_T时，轻绳刚好被拉断
• D． 若水平面光滑，则绳刚断时，A、C间的摩擦力为$\frac{{F}_{T}}{6}$

Answer 1

分析 对整体分析，根据牛顿第二定律求出整体的加速度，隔离分析求出绳子的拉力，结合绳子的最大拉力得出轻绳刚好被拉断时F的大小．当水平面光滑，对AC分析，结合最大拉力求出AC的加速度，隔离对A分析，根据牛顿第二定律求出A、C间的摩擦力．

解答 解：A、对A，A受重力、支持力和向右的静摩擦力作用，可知C受重力、A对C的压力、地面的支持力、绳子的拉力、A对C的摩擦力以及地面的摩擦力六个力作用，故A错误．
B、对整体分析，整体的加速度a=$\frac{F-μ•6mg}{6m}=\frac{F}{6m}-μg$，隔离对AC分析，根据牛顿第二定律得，T-μ•4mg=4ma，解得T=$\frac{2}{3}F$，当F=1.5F_T时，轻绳刚好被拉断，故B错误，C正确．
D、水平面光滑，绳刚断时，对AC分析，加速度a=$\frac{{F}_{T}}{4m}$，隔离对A分析，A的摩擦力f=ma=$\frac{{F}_{T}}{4}$，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查了牛顿第二定律的基本运用，知道A、B、C具有相同的加速度，掌握整体法和隔离法的灵活运用．