Question

2．如图所示，质量为m的物体从静止开始沿倾角为α的粗糙固定斜面下滑了一段距离l，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是（　　）

• A． 重力对物体做功为mgl
• B． 物体下滑距离l，机械能损失了μmgl
• C． 物体受3个力作用，3个力做的总功为W=mgl（sinα-μcosα）
• D． 物体下滑距离l时，重力对物体做功的瞬时功率为mg$\sqrt{2（gsinα-μgcosα）l}$

Answer 1

分析 根据下降的高度求出重力做功的大小，根据摩擦力做功求出机械能的损失量．根据总功等于各力做功的代数和求出总功的大小．根据瞬时速度的大小，结合瞬时功率公式求出重力对物体做功的瞬时功率．

解答 解：A、重力对物体做功的大小W=mglsinα，故A错误．
B、下滑l的过程中，摩擦力做功为W_f=-μmglcosα，则机械能损失了μmglcosα，故B错误．
C、支持力不做功，可知3个力所做的总功W=mgl-μmglcosα，故C正确．
D、物体下滑的加速度a=gsinα-μgcosα，则到达底端的速度v=$\sqrt{2al}=\sqrt{2（gsnα-μgcosα）l}$，则重力的瞬时功率P=mgvsinα=mg$\sqrt{2（gsinα-μgcosα）l}$sinα，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查了功的公式，知道总功等于各力做功的代数和，求解瞬时功率时，注意力与速度方向的夹角．