Question

【题目】2017年6月19日长征三号火箭发射同步卫星中星9A时出现异常，卫星没有进入预定静止轨道，通过我国研究人员的努力，经过10次轨道调整，终于在7月5日将中星9A卫星成功定点于东经101.4°的静止轨道，完成“太空自救”。如图所示是卫星自救过程的简化示意图，近地轨道和静止轨道是圆轨道，异常轨道和转移轨道是椭圆轨道，P、Q、S三点与地球中心共线，P、Q两点是转移轨道的远地点和近地点，近似认为PQ的距离为地球半径R的8倍，则下列说法正确的是（ ）

A.静止轨道与地球赤道平面可以不重合

B.卫星在静止轨道上经过S点的加速度大于在转移轨道上经过P点的加速度

C.卫星在异常轨道上经过Q点速率大于在静止轨道上经过S点的速率

D.卫星在近地轨道上的周期与在转移轨道上的周期之比约为1：4

Answer 1

【答案】C

【解析】

A. 根据同步卫星的特点可知，同步卫星轨道与地球赤道平面必定重合，故A错误；

B. S点与P点到地球的中心的距离是相等的，根据牛顿第二定律和万有引力定律得：

所以卫星在静止轨道上经过S点与在转移轨道上经过P点的加速度相同，故B错误；

C. 在椭圆轨道近地点实施变轨成椭圆轨道是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须给卫星加速，所以卫星在异常轨道上经过Q点速率大于在近地轨道上经过Q点的速率；卫星在近地和静止轨道上运动，则由万有引力提供向心力，得：

所以卫星在近地轨道经过Q点的速度大于在静止轨道上经过S点的速度；所以卫星在异常轨道上经过Q点速率大于在静止轨道上经过S点的速率。故C正确；

D. 由几何知识知椭圆轨道的半长轴为地球半径的4倍，由开普勒第三定律有：

知卫星近地轨道上的周期与在转移轨道上的周期之比约为1：8．故D错误。