Question

5．弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20cm．某时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点，则该振动的周期和频率分别为1.0s、1.0Hz；振子在5s内通过的路程及5s末的位移大小分别为200cm、10cm．

Answer 1

分析 由题B、C是振子运动的两个端点，从B点经过0.5s，振子首次到达C点，经过半个周期时间，求解周期；根据f=$\frac{1}{T}$求解频率；B、C间距离等于两个振幅，求出振幅．振子在一个周期内通过的路程是四个振幅，根据时间与周期的关系，求出振子在5s内通过的路程和位移．

解答 解：设振幅为A，由题意：BC=2A=20 cm
所以振幅为：A=10 cm
振子从B到C所用时间t=0.5 s，为周期T的一半，所以：T=1.0 s，f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{1}$=1Hz；
振子在1个周期内通过的路程为4A，故在t′=5 s=5T内通过的路程：s=$\frac{t′}{T}$×4A=$\frac{5}{1}$×4×10cm=200cm
5 s内振子振动了5个周期，5 s末振子仍处在B点，所以它偏离平衡位置的位移大小为10cm．
故答案为：1.0s；1.0Hz；200cm；10cm．

点评 本题考查振幅、周期等描述振动的基本物理量．振子的路程往往根据时间与周期的关系研究．