Question

2．如图所示，质量为m=10kg的物体，在F=60N水平向右的拉力作用下，由静止开始沿水平面运动，经5秒后撤去力F，设物体与水平面之间的动摩擦因数μ=0.4，求物体由静止开始8秒内的位移大小（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根据滑动摩擦力公式f=μF_N计算摩擦力大小；根据牛顿第二定律求加速度大小；再由位移公式可求得5s内的位移以及5s末的速度；撤去拉力后，物体做减速运动，由牛顿第二定律可求得加速度，再分析物体静止所需要的时间，明确8s内是否静止，若静止则由速度和位移关系直接求出减速过程的位移．

解答 解：物体竖直方向受力平衡：F_N=mg=100N
根据滑动摩擦力公式有：f=μF_N=0.4×100=40N
由牛顿第二定律有：a=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{60-40}{10}$=2m/s²
由位移公式可知，5s内的位移为：x₁=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×5$²=25m；
5s末的速度为：v=at=2×5=10m/s；
撤去拉力后，加速度a₂=μg=0.4×10=4m/s²；做减速运动；
由速度公式可知，静止所需要的时间为：t′=$\frac{v}{{a}_{2}}$=$\frac{10}{4}$=2.5s；
故物体在7.5s末时静止；
减速过程的位移为：x₂=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}$=$\frac{100}{2×4}$=12.5m；
故8s内的总位移为：x_总=x₁+x₂=25+12.5=37.5m．
答：物体由静止开始8秒内的位移大小为37.5m．

点评 本题是牛顿第二定律和速度公式的直接应用，属于已经受力求运动的问题，同时在解题时要注意判断物体是否已经静止．