Question

20．汽车沿凸形桥行驶，到达桥的最高点时速度为72km/h．若汽车此时对桥的压力是对平地压力的一半，求该桥凸形圆弧的半径．

Answer 1

分析 汽车在凸形桥最高点时，由重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求解即可．

解答 解：设汽车的质量为m，汽车在凸形桥最高点受到的桥面支持力为F，由题可得 F=$\frac{1}{2}$mg
汽车的速度为 v=72km/h=20m/s
根据牛顿第二定律得：
mg-F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
可得 r=$\frac{2{v}^{2}}{g}$=$\frac{2×2{0}^{2}}{10}$=80m
答：该桥凸形圆弧的半径是80m．

点评 汽车过凸形桥最高点、过凹形桥最低点、火车转弯等，是向心力在实际中的应用．关键要分析受力，确定向心力的来源．