Question

3．某金属导线长度为L，粗细均匀，为测定这种金属材料的电阻率，吴老师带领物理研究性小组做如下测量．
（1）用多用表测量该元件的电阻，选用“×100”倍率的电阻挡测量，发现多用表指针偏转过大，因此需选择×10倍率的电阻挡（填：“×10”或“×1k”），并欧姆调零后再进行测量，多用表的示数如图1所示，测量结果R为70Ω．

（2）用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图2所示，则直径d是2.150mm．
（3）这种金属材料的电阻率ρ=$\frac{{πR{d^2}}}{4L}$．（用题中字母L、R、d表示答案）

Answer 1

分析 使用欧姆表测电阻时，要选择合适的档位，使指针指在表盘中央附近；欧姆表指针示数与倍率的乘积是欧姆表的示数．
螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
根据电阻定律可得出电阻率的表达式．

解答 解：（1）选用“×100”档，发现指针偏角太大，说明指针示数太小，所选档位太大，为准确测量电阻，应换小挡，应把选择开关置于×10挡；
由图示可知，欧姆表示数为7×10Ω=70Ω；
（2）螺旋测微器的固定刻度读数为2mm，可动刻度读数为0.01×15.0mm=0.150mm，所以最终读数为：2mm+0.150mm=2.150mm，
（3）电阻丝电阻：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$，则电阻率：ρ=$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$；
故答案为：（1）×10；70（2）2.150；（3）$\frac{{πR{d^2}}}{4L}$

点评 本题考查了欧姆表读数、螺旋测微器的读数以及电阻定律的应用；注意在使用欧姆表测电阻时，要选择合适的档位，使指针指在刻度盘中央附近．