Question

质量m＝2.0×10^-4 kg、电荷量q＝1.0×10^-6 C的带正电微粒静止在空间范围足够大的匀强电场中，电场强度大小为E₁．在t＝0时刻，电场强度突然增加到E₂＝4.0×10³ N/C，到t＝0.20 s时再把电场方向改为水平向右，场强大小保持不变．取g＝10 m/s²．求：

(1)t＝0.20 s时间内带电微粒上升的高度；

(2)t＝0.20 s时间内带电微粒增加的电势能；

(3)电场方向改为水平向右后带电微粒最小的的动能．

Answer 1

答案：
解析：

(1)在E2电场中，设带电微粒向上的加速度为a1，根据牛顿第二定律 　　qE2－mg＝ma1 　　解得：a1＝10 m/s2 　　设0.20s时间内带电微粒上升的高度为h，则 　　 　　解得：h＝0.20 m 　　(2)在t＝0.20s时间内电场力对带电微粒做正功，电势能减少 　　 　　解得：ΔE＝－8.0×10－2 J 　　(3)在t＝0.20 s时带点微粒的速度v1＝a1t＝2.0 m/s 　　把电场E2改为水平向右后，设带电微粒在竖直方向做匀减速运动的速度为vy，水平方向作匀加速运动的速度为vx，带电微粒的动能达到最小时所用时间为t1，则 　　vy＝v1－gt1 　　vx＝a2t1, 　　a2＝＝20 m/s 　　解得：vy＝2.0－10t1, vx＝20t1 　　带点微粒的动能Ek＝ 　　 　　 　　当＝0.04 s时，Ek有最小值 　　解得：Ek＝3.2×10－4 J 　　说明：用当电场力与重力的合力与速度方向垂直时，速度有最小值，计算也可以．