[题目]如图所示.球半径为R的玻璃球冠的底面镀银.底面的半径为R.在过球心O且垂直于底面的平面内.有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点.该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点.经M点折射后的光线照射到底面的N点上.且BN=MN.已知光在真空中的传播速度为c. 求:①玻璃球冠的折射率,②该光线在玻璃球冠的传播时间(不考虑光在玻璃球冠中的多次反射). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，球半径为R的玻璃球冠的底面镀银，底面的半径为R，在过球心O且垂直于底面的平面（纸面）内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点，经M点折射后的光线照射到底面的N点上，且BN=MN，已知光在真空中的传播速度为c. 求：

①玻璃球冠的折射率；

②该光线在玻璃球冠的传播时间（不考虑光在玻璃球冠中的多次反射）。

【答案】①②

【解析】

（1）光路图如图所示：

由几何关系得,，OAM为等边三角形，即BOM为一条直线，所以在M点入射角i=600。又BN=MN，所以在M点折射角r=300.

由折射定律得

解得

（2）由几何关系可得，在N点反射后的光线过O点垂直BM从球冠的Q点射出

改光线在球冠中的路径

又n=c/v

传播时间t=s/v.

解得

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A. B.

C. D.

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A. 金属棒ab下滑过程中M板电势高于N板电势

B. 金属棒ab匀加速下滑

C. 金属棒ab最终可能匀速下滑

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(2)在(1)的情况下，若小球经过坐标原点O时，撤去磁场，求小球再次回到x轴时沿x方向的位移大小；

(3)若在某一时刻，电场和磁场突然全部消失，己知此后该质点在运动过程中的最小动能为其初始动能(即电场和磁场刚要消失时的动能)的，试求此小球初始时运动的速度大小。

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②阀门打开后系统重新达到平衡时活塞的高度；

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