在某旅游景点的滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′．甲.乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙撬从A点由静止开始分别沿AB和AB′滑下.最后都停在水平沙面BC上.如图所示．设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同.斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的.滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动．则下列说法中正确的是( )A．甲在B点的速率一� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在某旅游景点的滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′（均可看作斜面）．甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙撬从A点由静止开始分别沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面BC上，如图所示．设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动．则下列说法中正确的是（　　）

A．甲在B点的速率一定大于乙在B'点的速率

B．甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程

C．甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移

D．甲、乙停止滑行后回头看A处的红旗时视线的仰角一定相同

分析：根据动能定理研究甲在B点的速率与乙在B′点的速率大小关系．由动能定理还可以得到水平位移的表达式，进一步根据几何知识分析两人路程关系．

解答：解：设滑道的倾角为θ，动摩擦因数为μ．
A、滑沙者在由斜面滑到水平面的过程中，由动能定理，mgh-μmgcosθ?

sinθ

mv2-0，即：mgh-μmghcotθ?=

mv2-0，
由于AB′与水平面的夹角小于AB与水平面的夹角，所以得知甲在B点的速率大于乙在B′点的速率．故A正确．
C、再对滑沙者滑行全过程用动能定理可知：mgh-μmgcosθ?

sinθ

-μmgs′=0，得：h-μhcotθ-μs′=0，即：hcotθ+s′=

，水平位移为：hcotθ+s′，与斜面的倾角无关，所以他们将停在离出发点水平位移相同的位置，则几何知识可知，甲的滑行总路程比乙长．故B正确，C错误；
D、由以上分析可知，甲乙将停在离出发点水平位移相同的位置，所以他们回头看A处的红旗时视线的仰角一定相同．故D正确．
故选：ABD

点评：本题应用动能定理分析两人的速度关系和水平位移关系，得到的结论：两人滑行的水平位移与斜面的倾角无关，是一个重要的经验结论，在理解的基础上进行记忆．而处理水平位移时用到的方法也需要仔细体会．

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A．到达B点的速率等于到达B′点的速率

B．到达B点时重力的功率大于到达B′时重力的功率

C．沿两滑道滑行的时间一定相等

D．沿两滑道滑行的总路程一定相等

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A．在斜面的同一高度处甲的速率一定等于乙的速率

B．甲在沙面上停下的位置可能在B₂的左侧

C．甲全部滑行过程中所需的时间与乙全部滑行过程中所需的时间一定相等

D．甲全部滑行过程中的水平位移一定等于乙全部滑行过程中的水平位移

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如图所示，在某旅游景点的滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′（都可看作斜面），一名旅游者乘同一个滑沙橇从A点由静止出发先后沿AB和AB′滑道滑下，最后停在水平沙面BC或B′C上．设滑沙者保持一定坐姿，滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同．下列说法中正确的是