Question

6．一列简谐横波上有P、Q两点，它们的平衡位置相距x=3m，它们的振动图象如图所示，其中实线是P点的振动图象，虚线是Q点的振动图象．若这列波的波长λ＞3m，求这列波的波速．

Answer 1

分析 质点P、Q的振动图象，反映它们的振动情况，由同一时刻两质点的状态，确定出两质点间的距离x=3m与波长的关系，得到波长，读出周期，即可求出波速．

解答 解：由图知，周期为T=4s，
若波由P传到Q，则PQ间的距离 x=（n+$\frac{3}{4}$）λ
得λ=$\frac{4x}{4n+3}$=$\frac{12}{4n+3}$m（n=0，1，2，…），
因为λ＞3m，则n取0，得 λ=4m，波速为 v=$\frac{λ}{T}$=1m/s
若波由Q传到P，则PQ间的距离 x=（n+$\frac{1}{4}$）λ
得λ=$\frac{12}{4n+1}$m（n=0，1，2，…），
因为λ＞3m，则n取0，得 λ=12m，波速为 v=$\frac{λ}{T}$=3m/s
答：这列波的波速为1m/s或3m/s．

点评 本题考查运用数学方法解决物理问题的能力，抓住波的周期性得到波长是关键，还要注意波的双向性，不能漏解．