Question

13．两个相同的带等量的同种电荷的导体小球A和B（可看作点电荷），分别把它们固定在真空中的两处，两球间的静电力为F，现用一个不带电的同样的金属小球C先和B接触，再与A接触，然后移开C，则A和B间的静电力变为（　　）

• A． $\frac{F}{2}$
• B． $\frac{F}{4}$
• C． $\frac{3F}{8}$
• D． $\frac{F}{16}$

Answer 1

分析 根据库仑定律$F=\frac{k{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$求解库仑力，完全相同的带电小球接触后，电荷电量先中和再平分．

解答 解：两个相同的带等量的同种电荷的导体小球A和B，设它们的电荷量都为Q，
原来它们之间的库仑力为F=$F=\frac{k{Q}^{2}}{{r}^{\;}}$
一个不带电的同样的金属小球C先和B接触，B和C的电量都为$\frac{Q}{2}$，
C再与A接触后，A、C分电量均为$\frac{Q+\frac{Q}{2}}{2}=\frac{3Q}{4}$，
这时，A、B两球之间的相互作用力的大小F′=$\frac{k\frac{Q}{2}•\frac{3Q}{4}}{{r}^{2}}=\frac{3}{8}F$，故C正确、ABD错误．
故选：C

点评 要清楚带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分．根据库仑定律的内容，找出变化量和不变量求出问题．