Question

【题目】2016年世界中学生五人制足球锦标赛落下帷幕，代表中国参赛的河南男队和河北女队取得了优异成绩。五人制足球的赛场长40 m，宽20 m，如图所示。在比赛中，攻方队员在中线附近突破防守队员，将足球沿边路向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为v1＝6 m／s的匀减速直线运动，加速度大小为a1＝1 m／s2。该队员将足球踢出后立即由静止启动追赶足球，他的运动可看作是匀加速直线运动，最大加速度为a2＝1 m／s2，能达到的最大速度为v2＝4 m／s。该队员至少经过多长时间能追上足球?

Answer 1

【答案】

【解析】试题分析：设足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为x1，则有：

足球匀减速运动时间为：

前锋队员以最大加速度追赶的加速时间为：

在此过程中的位移为：

前锋队员做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移为x3=v2（t1﹣t2）=8m

由于x2+x3＜x1，故足球停止运动时，前锋队员没有追上足球，然后前锋队员继续以最大速度匀速运动追赶足球，由匀速运动公式得：

代入数据解得

前锋队员追上足球的时间为：