Question

7．“嫦娥二号”环月飞行的高度为100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的“嫦娥一号”更加详实．若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示．则（　　）

• A． “嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”大
• B． “嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦娥一号”小
• C． “嫦娥二号”环月运行的向心力与“嫦娥一号”相等
• D． “嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”大

Answer 1

分析 卫星围绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力展开讨论即可．

解答 解：由题意知嫦娥一号轨道半径为r₁，嫦娥二号轨道半径为r₂，则r₁＞r₂
卫星做圆周运动时，万有引力提供圆周运动向心力则$\frac{GMm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
A、因为r₁＞r₂，所以T₁＞T₂，故A错误；
B、因为r₁＞r₂，所以v₂＞v₁，故B正确；
C、因为不知道嫦娥1号和2号的质量关系，所以无法确定他们环月运行的向心力关系，故C错误
D、因为r₁＞r₂，所以a₂＞a₁，故D正确；
故选：D．

点评 根据卫星做圆周运动时，万有引力提供圆周运动向心力则$\frac{GMm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，展开讨论，熟练掌握向心力的表达式是解决本题的关键．