Question

13．如图甲，质量相等的a、b两物体，从斜面上的同一位置A由静止下滑，经B点在水平面上滑行一段时间后停下．不计经过B点时的能量损失，用传感器采集到它们的速度一时间图象如图图乙，则下列说法正确的是（　　）

• A． a在水平面上滑行的距离比b的长
• B． a与斜面间的动摩擦因数比b的大
• C． 在整个运动过程中a，b两物体滑行的距离可能相等
• D． a在整个运动过程中克服摩擦力做的功比b的多

Answer 1

分析 由图象可知，物体在斜面上做匀加速运动，在水平面做匀减速运动，v-t图象中，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移，整个运动过程中克服摩擦力做的功可以对整个过程运用动能定理去判断．

解答 解：AC．图象与时间轴围成的面积表示位移，由图可知，a在水平面上滑行的总距离，一定比b的长；故A正确，C错误；
B、由乙图图象斜率可知a做加速运动时的加速度比b做加速时的加速度大，物体在斜面上运动的加速度a=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=gsinθ-μgcosθ，因为a的加速度大于b的加速度，所以a与斜面间的动摩擦因数比b的小，故B错误；
D．对物块整个运动过程运用动能定理得；mgh-W_f=0-0，所以W_f=mgh，ab两个物体质量相等，所以在整个运动过程中克服摩擦力做的功一样多，故D错误．
故选：A．

点评 本题是速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，并能灵活运用牛顿第二定律和动能定理解题，难度不大．