Question

5．一位电影导演正在拍摄一个场景，一个做替身的假人将从一架飞机上掉下来，刚好掉进一个游泳池．这架飞机离地面10.0m，并以20m/s的速度沿水平方向运动．这位导演想知道这假人应该在飞机飞行路径上的离游泳池水平距离多远处掉下来才能让它落到游泳池内．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 假人在空中做平抛运动，而平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，结合初速度和时间求出水平距离．

解答 解：假人在空中做平抛运动，竖直方向上，有：
  $h=\frac{1}{2}g{t^2}$，得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
水平方向上，有 x=v₀t
所以$x={v_0}\sqrt{\frac{2h}{g}}=20×\sqrt{\frac{2×10.0}{10}}$m≈28m．
答：这假人应该在飞机飞行路径上的离游泳池水平距离28m远处掉下来才能让它落到游泳池内．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住等时性，结合运动学公式灵活求解．