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    如图，A为位于一定高度处的质量为m、电荷量为q的带正电荷小球，质量为2m的特殊材料制成的盒子与地面间动摩擦因数μ=0.2，盒内有竖直向上的匀强电场，场强大小E=
    2mgq
    ，盒外没有电场，盒子上开有一系列略大于球的小孔，孔间距满足一定关系，使
    小球进出盒子的过程中始终不与盒子接触，当小球A以v0=1m/s的速度从小孔1进入盒子子同时（称为第一次进入盒子），盒子以速度v1=6m/s速度向右滑行，已知小球在电场中运动通过电场对盒子施加的力与小球受电场作用力大小相等方向相反，设盒子足够长，取重力加速度为g=10m/s2，不计空气阻力，小球恰好能依次从各小孔进出盒子，求：
    （1）小球A从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经过的时间；
    （2）第1、2两小孔的间距x12；
    （3）小球第五次进入盒子时盒子速度vt大小．
    分析：（1）根据牛顿第二定律求出小球的加速度大小，根据往返运动的对称性，求出小球在盒子中的时间以及在盒外的时间，从而得出小球A从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经过的时间；
    （2）根据牛顿第二定律分别求出小球在盒子中时以及不在盒子中时，盒子的加速度，根据运动学公式求出小球在盒内时，盒子前进的距离，即为两小孔间的间距．
    （2）根据小球在盒内和不在盒内盒子的加速度，求出小球第1次进入盒到第2次进入盒子速度减少值，根据周期性求出小球第五次进入盒子时盒子速度大小．
    解答：解：（1）A在盒内加速度大小a=
    qE-mg
    m
    =g
    由往返时间：t1=
    2v
    a
    =
    v
    2g
    =0.2s
    在盒外竖直上抛往返时间：t2=
    2v
    g
    =0.2s
    t=t1+t2=0.4s
    （2）小球在盒内时，盒子加速度
    a
     
    1
    =
    μ(Mg+qE)
    M
    =4m/s2
    小球在盒外时盒子加速度a2=μg=2m/s2
    小球在盒内运动盒子前进x1=v1t1-
    1
    2
    a1
    t
    2
    1
    =1.12m
    即1、2两小孔相距1.12m
    （3）小球第1次进入盒到第2次进入盒子速度减少值△v=a1t1+a2t2=1.2m/s
    vt=v1-（n-1）△v=6-4×1.2m/s=1.2m/s．
    答：（1）小球A从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经过的时间为0.4s．
    （2）第1、2两小孔的间距为1.12m．
    （3）小球第五次进入盒子时盒子速度大小为1.2m/s．
    点评：解决本题的关键理清小球和盒子在整个过程中的运动情况，找出小球和盒子运动的周期性和对称性，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网（选修模块3-5）
    （1）以下有关近代物理内容的若干叙述中，正确的是：
     

    A、一束光照射到某金属表面时，能发生光电效应，此时若减弱照射光的强度，则很有可能不能发生光电效应
    B、物质波既是一种电磁波，又是一种概率波
    C、氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增加，电势能减小
    D、在核聚变反应中，由于要释放能量，发生质量亏损，所以聚变后的原子的总质量数要减少
    （2）第一代核反应堆以铀235为裂变燃料，而在天然铀中占99%的铀238不能被利用，为了解决这个问题，科学家们研究出快中子增殖反应堆，使铀238变成高效核燃料．在反应堆中，使用的核燃料是钚239，裂变时释放出快中子，周围的铀238吸收快吕子后变成铀239，铀239（
     
    239
    92
    U    ）很不稳定，经过
     
    次β次衰变后变成钚239（
     
    239
    94
    Pu    ），写出该过程的核反应方程式：
     
    ．
    （3）如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视为质点，质量分别为m和3m．Q与轻弹簧相连，若Q静止，P以某一速度v向Q运动，并与弹簧发生碰撞．求P、Q速度相等时两者的速度是多大？此时弹簧弹性势能多大？

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    科目：高中物理 来源：2010年江苏省高考物理模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    （选修模块3-5）
    （1）以下有关近代物理内容的若干叙述中，正确的是：______
    A、一束光照射到某金属表面时，能发生光电效应，此时若减弱照射光的强度，则很有可能不能发生光电效应
    B、物质波既是一种电磁波，又是一种概率波
    C、氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增加，电势能减小
    D、在核聚变反应中，由于要释放能量，发生质量亏损，所以聚变后的原子的总质量数要减少
    （2）第一代核反应堆以铀235为裂变燃料，而在天然铀中占99%的铀238不能被利用，为了解决这个问题，科学家们研究出快中子增殖反应堆，使铀238变成高效核燃料．在反应堆中，使用的核燃料是钚239，裂变时释放出快中子，周围的铀238吸收快吕子后变成铀239，铀239（）很不稳定，经过______次β次衰变后变成钚239（），写出该过程的核反应方程式：______．
    （3）如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视为质点，质量分别为m和3m．Q与轻弹簧相连，若Q静止，P以某一速度v向Q运动，并与弹簧发生碰撞．求P、Q速度相等时两者的速度是多大？此时弹簧弹性势能多大？

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    科目：高中物理 来源：2011年江苏省无锡市高考物理一模试卷（解析版） 题型：解答题

    选做题
    B、（选修模块3-4）
    （1）下列说法中正确的是：______
    A、水面上的膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由于光的干涉造成的色散现象
    B、根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定可以产生稳定的磁场
    C、相对论认为，相对于任何参考系，光速都是一样的
    D、在测定单摆周期时，为减小实验误差，最好在小球经过最大位移处时开始计时
    （2）一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t=3s时的波形图，图乙是波上x=2m处质点的振动图线．则该横波的速度为______m/s，传播方向为______．

    （3）半径为R的半圆柱形玻璃，横截面如图所示，O为圆心，已知玻璃的折射率为，当光由玻璃射向空气时，发生全反射的临界角为多大？一束与MN平面成45的平行光束射到玻璃的半圆柱面上，经玻璃折射后，有部分光能从MN平面上射出．则从MN射出的光束的宽度为多少？
    C、（选修模块3-5）
    （1）以下有关近代物理内容的若干叙述中，正确的是：______
    A、一束光照射到某金属表面时，能发生光电效应，此时若减弱照射光的强度，则很有可能不能发生光电效应
    B、物质波既是一种电磁波，又是一种概率波
    C、氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增加，电势能减小
    D、在核聚变反应中，由于要释放能量，发生质量亏损，所以聚变后的原子的总质量数要减少
    （2）第一代核反应堆以铀235为裂变燃料，而在天然铀中占99%的铀238不能被利用，为了解决这个问题，科学家们研究出快中子增殖反应堆，使铀238变成高效核燃料．在反应堆中，使用的核燃料是钚239，裂变时释放出快中子，周围的铀238吸收快吕子后变成铀239，铀239（92239U）很不稳定，经过______次β次衰变后变成钚239（94239Pu），写出该过程的核反应方程式：______．
    （3）如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视为质点，质量分别为m和3m．Q与轻弹簧相连，若Q静止，P以某一速度v向Q运动，并与弹簧发生碰撞．求P、Q速度相等时两者的速度是多大？此时弹簧弹性势能多大？


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    科目：高中物理 来源：2012年江西省赣州市宁都中学高考物理模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    （选修模块3-5）
    （1）以下有关近代物理内容的若干叙述中，正确的是：______
    A、一束光照射到某金属表面时，能发生光电效应，此时若减弱照射光的强度，则很有可能不能发生光电效应
    B、物质波既是一种电磁波，又是一种概率波
    C、氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增加，电势能减小
    D、在核聚变反应中，由于要释放能量，发生质量亏损，所以聚变后的原子的总质量数要减少
    （2）第一代核反应堆以铀235为裂变燃料，而在天然铀中占99%的铀238不能被利用，为了解决这个问题，科学家们研究出快中子增殖反应堆，使铀238变成高效核燃料．在反应堆中，使用的核燃料是钚239，裂变时释放出快中子，周围的铀238吸收快吕子后变成铀239，铀239（）很不稳定，经过______次β次衰变后变成钚239（），写出该过程的核反应方程式：______．
    （3）如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视为质点，质量分别为m和3m．Q与轻弹簧相连，若Q静止，P以某一速度v向Q运动，并与弹簧发生碰撞．求P、Q速度相等时两者的速度是多大？此时弹簧弹性势能多大？

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    科目：高中物理 来源：江苏同步题 题型：探究题

    （1）以下有关近代物理内容的若干叙述中，正确的是
    [     ]
    A、一束光照射到某金属表面时，能发生光电效应，此时若减弱照射光的强度，则很有可能不能发生光电效应
    B、物质波既是一种电磁波，又是一种概率波
    C、氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增加，电势能减小
    D、在核聚变反应中，由于要释放能量，发生质量亏损，所以聚变后的原子的总质量数要减少
    （2）第一代核反应堆以铀235为裂变燃料，而在天然铀中占99%的铀238不能被利用，为了解决这个问题，科学家们研究出快中子增殖反应堆，使铀238变成高效核燃料。在反应堆中，使用的核燃料是钚239，裂变时释放出快中子，周围的铀238吸收快吕子后变成铀239，铀239（）很不稳定，经过_______________次β衰变后变成钚239（），写出该过程的核反应方程式：______________________________。
    （3）如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视为质点，质量分别为m和3m。Q与轻弹簧相连，若Q静止，P以某一速度v向Q运动，并与弹簧发生碰撞。求P、Q速度相等时两者的速度是多大？此时弹簧弹性势能多大？

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