Question

【题目】十三陵抽水蓄能电站是利用十三陵水库为下库，在蟒山顶上修建上库（又名“天池”），上下库落差h＝430m，如图18所示。其工作原理是：白天用电高峰期，将天池中的水引向下游水库，经过水轮机带动发电机产生电；晚上用电低谷期，则用抽水机将水由下游水库引向天池，由此循环来发电。假设某时刻将下游水库的水抽入天池，用电动机带动效率为η＝60%的离心水泵工作，工作电压为U＝380V，此时输入电动机的电功率为P＝19kW，电动机的内阻为r＝0.4Ω。已知水的密度为ρ＝1×103kg/m3，重力加速度g取10m/s2。求：

(1)电动机内阻消耗的热功率Pr；

(2)如果有10台这样的水泵同时工作，将540m3水蓄入天池，需多长时间？（不计进、出水口的水流速度）

Answer 1

【答案】(1)Pr=1×103W (2)t=2.15×104 s

【解析】(1)根据，电动机内阻消耗的热功率；

(2)根据540m3水蓄入天池，增加的重力势能： ，一台水泵工作时间t做的有效功： ，据，将数据代入可知： 。