Question

18．物体最初静止在倾角θ=30°的足够长的斜面上，受到平行于斜面向下的力F的作用，力F随时间变化的图象如图乙所示，开始运动2s后物体以2m/s的速度匀速运动，下列说法正确的是（g取10m²/s）（　　）

• A． 物体的质量m=1kg
• B． 物体的质量m=2kg
• C． 物体与斜面间的摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
• D． 物体与斜面间的摩擦因数μ=$\frac{7\sqrt{3}}{15}$

Answer 1

分析 开始运动2s后物体以2m/s的速度匀速运动，则2s末物体受力平衡，根据图象求出滑动摩擦力，根据运动学基本公式结合牛顿第二定律求出物体的质量，根据滑动摩擦力公式求出动摩擦因数．

解答 解：A、开始运动2s后物体以2m/s的速度匀速运动，则2s末物体受力平衡，根据图象可知，摩擦力f=F₂=2N，
0-2s内，根据运动学基本公式得：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{2-0}{2}=1m/{s}^{2}$
根据牛顿第二定律得：
a=$\frac{{F}_{1}-f}{m}$
解得：m=$\frac{3-2}{1}=1kg$，故A正确，B错误；
C、根据滑动摩擦力公式f=μF_N=μmgcos30°得：$μ=\frac{2}{10×\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{2\sqrt{3}}{15}$，故CD错误．
故选：A

点评 本题主要考查了运动学基本公式以及牛顿第二定律的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，知道加速度是联系力的运动的桥梁，并能从图象中得出有用信息，难度适中．