Question

3．如图所示，物A重 G_A=20N，物B重 G_B=20N，A与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.1，连接A、B间绳子与水平面夹角为53°，绳重、绳与定滑轮间的摩擦均不计．问水平拉力F应满足什么条件时才能使A处于静止状态？（可认为最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等） （g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）

Answer 1

分析 要使A保持静止状态，合力应保持为零．当F最大时，A刚要向右运动，静摩擦力向左达到最大；当F最小时，A刚要向左运动，静摩擦力向右达到最大；根据平衡条件和摩擦力公式结合求解．

解答 解：选择A为研究对象，画出受力示意图，如图所示，根据题意A静止，应有F_合=0，
即 F_N=G-F_Bsin53°=（20-20×0.8）N=4N
A与桌面的最大静摩擦力为：f_m=f=μF_N=0.1×4N=0.4N
所以静摩擦力的取值范围0＜f≤0.4N
当F＞F_Bcos53°，f向左，F取最大值F_max，由平衡条件F_合=0得：
  F_max=F_Bcos53°+f_m=20×cos53°+0.4=12.4（N）
当F＜F_Bcos53°时，f向右，F取最小值F_min，
由平衡条件 F_合=0，得：
F_min=F_Bcos53°-f_m=20×cos53°-0.4=11.6（N）
F的取值范围是：11.6N≤F≤12.4N．
答：水平拉力F的取值范围是11.6N≤F≤12.4N．

点评 解决本题的关键要知道物体刚要滑动时静摩擦力达到最大这个临界条件，并能正确分析受力．