Question

17．如图所示，开口向下的“┍┑”形框架，两侧竖直杆光滑固定，上面水平横杆中点固定一光滑定滑轮，两侧杆上套着的两滑块用轻绳绕过定滑轮相连，并处于静止状态，此时连接滑块A的绳与水平方向夹角为θ=30^○，滑块B的绳与水平方向的夹角为2θ，则A、B两滑块的质量之比为（　　）

• A． 1：$\sqrt{3}$
• B． $\sqrt{3}$：1
• C． 1：1
• D． 1：2

Answer 1

分析 对两个滑块分别受力分析，根据共点力平衡条件列式求解，注意绳子对两侧的拉力大小相等．

解答 解：设绳的拉力为F，对两个滑块分别受力分析，如图所示：

根据力的平衡可知：
m_Ag=Fsinθ 
m_Bg=Fsin2θ 
因此：$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$=$\frac{sinθ}{sin2θ}$=$\frac{1}{2cosθ}$=$\frac{1}{2×\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$，故A正确，BCD错误；
故选：A．

点评 本题关键是分别对两个物体受力分析，然后根据共点力平衡条件并结合正交分解法列式求解，基础问题．