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    （1）空间有平行于纸面的匀强电场．一电荷量为-q的质点（重力不计），在恒定拉力F的作用下沿虚线由M匀速运动到N，如图4所示，已知力F和MN间夹角为θ，MN间距离为d，则MN两点的电势差为
    Fdcosθ
    q
    Fdcosθ
    q
    匀强电场的电场强度大小为
    F
    q
    F
    q
    ．
    （2）有一探测卫星在地球赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，已知地球质量为M，地球半径为R，万有引力常量为G，探测卫星绕地球运动的周期为T．求：
    （1）探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径；
    （2）探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小；
    （3）在距地球表面高度恰好等于地球半径时，探测卫星上的观测仪器某一时刻能观测到的地球表面赤道的最大弧长．（此探测器观测不受日照影响，不考虑空气对光的折射）
    分析：（1）根据题设条件F、d、θ，功的公式求出力F做功，根据动能定理，可求出电场力做功，从而求出M、N间电势差．根据平衡条件求解电场强度大小．
    （2）根据万有引力定律和牛顿运动定律求解．
    作出观测到赤道上的弧长的图形，根据几何关系求解．
    解答：解：（1）根据动能定理得，Fdcosθ-qUMN=0，
    UMN=
    Fdcosθ
    q

    根据平衡条件得电场力大小Eq=F
    所以匀强电场的电场强度大小为E=
    F
    q
    ．
    （2）①设卫星质量为m，卫星绕地球运动的轨道半径为r，根据万有引力定律和牛顿运动定律得：G
    Mm
    r2
    =m
    4π2r
    T2

    解得 r=
    3
    GMT2
    4π2

    ②设宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动时的速度大小为v，v=
    2πr
    T
    =
    3
    2πGM
    T

    ③设宇宙飞船在地球赤道上方A点处，距离地球中心为2R，飞船上的观测仪器能观测到地球赤道上的B点和C点，能观测到赤道上的弧长是LBC，如图所示，
    cosα=
    R
    2R
    =
    1
    2
    ，则：α=60°   
    观测到地球表面赤道的最大长度LBC=
    2πR
    3
       

    故答案为：（1）、
    Fdcosθ
    q
         E=
    F
    q
    ．
    （2）①探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径是r=
    3
    GMT2
    4π2

    ②探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小v=
    3
    2πGM
    T

    ③探测卫星上的观测仪器某一时刻能观测到的地球表面赤道的最大弧长
    2πR
    3
    ．
    点评：带电粒子在电场中运动问题，常常用动能定理求解电势差．
    探测卫星绕地球做匀速圆周运动，关键是万有引力提供向心力列出等式求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    在暗室的真空装置中做如下实验：在竖直放置的平行金属板间的匀强电场中，有一个能产生α、β、γ三种射线的放射源，从放射源射出的一束射线垂直于电场方向射入电场，如图所示，在距射线源距离为H的高处，水平放置两张叠放着的，涂药面朝下的印像纸（比一般纸厚且坚韧的涂有感光药的纸），经射线照射一段时间后把两张印像纸显影．
    （1）上面的印像纸有几个暗斑？各是什么射线的痕迹？
    （2）下面的印像纸显出一串三个暗斑，试估算中间暗斑与两边暗斑的距离之比？
    （3）若在此空间再加上与电场方向垂直的匀强磁场，一次使α射线不偏转，一次使β射线不偏转，则两次所加匀强磁场的磁感应强度之比是多少？（已知：ma=4u，mβ=
    1
    1840
    u    ，va=
    C
    10
    ，vβ=C）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2007?徐州三模）如图，在空间中有一坐标系xOy，其第一象限内充满着两个匀强磁场区域I和II，直线OP是它们的边界，区域I中的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外；区域II中的磁感应强度为2B，方向垂直纸面向内，边界上的P点坐标为（4L，3L）．一质量为m电荷量为q的带正粒子从P点平行于y轴负方向射入区域I，经过一段时间后，粒子恰好经过原点O，忽略粒子重力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
    （1）粒子从P点运动到O点的时间为多少？
    （2）粒子的速度大小是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    （1）P、Q两点间距离．
    （2）粒子B的质量．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在空间中有一坐标系oxy，其第一象限中充满着两个方向不同的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ．直线OP是它们的边界．区域Ⅰ中的磁感应强度为2B，方向垂直纸面向内，区域Ⅱ中的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，边界上的P点坐标为（3L，3L）．一质量为m，电荷量为+q的粒子从P点平行于y轴正方向以速度v0=
    2BqLm
    射入区域Ⅰ，经区域Ⅰ偏转后进入区域Ⅱ（忽略粒子重力），求：
    （1）粒子在Ⅰ和Ⅱ两磁场中做圆周运动的半径之比；
    （2）粒子在磁场中运动的总时间及离开磁场的位置坐标．

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    科目：高中物理 来源：101网校同步练习　高三物理　山东科学技术出版社 鲁教版 题型：038

    如图所示，MN是一固定在水平地面上足够长的绝缘平板(左侧有挡板)，整个空间有平行于平板向右、场强为E＝2 N/C的匀强电场，在板上C点的左侧有一个垂直于纸面向外，磁感应强度为B＝1T的匀强磁场，一个质量为m＝4×10－3 kg、带负电的小物块，带电量q＝10－7 C，从C点由静止开始向左先做加速运动再做匀速运动．当物体碰到左端挡板后被弹回、若在碰撞瞬间将电场改为竖直向下，大小不变，小物块返回时在磁场中恰做匀速运动，已知平板MC部分的长度为L＝5 m，物块与平板间的动摩擦因数为μ＝0.2，求：

    (1)小物块向左运动过程中克服摩擦力做的功W1

    (2)小物块与左端挡板碰撞过程损失的机械能ΔE

    (3)小物块从与左档板碰后到最终静止所用时间t

    (4)整个过程中由于摩擦产生的热量Q

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