图18-1-9中MN表示真空室中垂直于纸面的平板.它的一侧有匀强磁场.磁场方向垂直于纸面向里.磁感应强度大小为B.一带电粒子从平板上狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域.最后到达平板上的P点.已知B.v以及P到O的距离l.不计重力.求此粒子的电荷e与质量m之比. 图18-1-9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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图18-1-9中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B.一带电粒子从平板上狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P点.已知B、v以及P到O的距离l，不计重力，求此粒子的电荷e与质量m之比.

图18-1-9

解析:

粒子初速v垂直于磁场，粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圆周运动，利用洛伦兹力公式和牛顿第二定律进行计算.

粒子初速v垂直于磁场，粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圆周运动，

设其半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，

有qBv=

因粒子经O点时的速度垂直于OP，故OP是直径，l=2R

由此得=.

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图18-1-9

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如图18甲所示，真空中两水平放置的平行金属板C、D，板上分别开有正对的小孔O₁和O₂，两板接在交流电源上，两板间的电压u_CD随时间t变化的图线如图18乙所示。T=0时刻开始，从C板小孔O₁处连续不断飘入质量m=3.2×10^－25kg、电荷量q=1.6×10^－19C的带正电的粒子（飘入速度很小，可忽略不计）。在D板上方有以MN为水平上边界的匀强磁场，MN与D板的距离d=10cm，匀强磁场的磁感应强度B=0.10T，方向垂直纸面向里，粒子受到的重力及粒子间的相互作用力均可忽略不计，平行金属板C、D之间距离足够小，粒子在两板间的运动时间可忽略不计。求：（保留两位有效数字）

（1）在C、D两板间电压U₀=9.0V时飘入小孔O₁的带电粒子进入磁场后的运动半径；

（2）从t=0到t=4.0×10^－2s时间内飘入小孔O₁的粒子能飞出磁场边界MN的飘入时间范围；

（3）磁场边界MN上有粒子射出的范围的长度。

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电视机显像管实际上是一只阴极射线管，如图18-1-3所示是一阴极射线管的主要构造示意图.A、B是偏转磁场，可使电子在水平方向偏转，C、D是偏转电场，可使电子在竖直方向偏转，当A、B和C、D不接电压时，电子枪发出的电子经加速后以v=1.6×10⁶ m/s的速度沿水平直线MN垂直打到竖直的荧光屏P的中心O上.以O为原点、以竖直方向为y轴、水平方向为x轴建立坐标系，当A、B和C、D间分别接上恒定电压后，电子在磁场中沿-x方向偏转了0.02 m，打在屏上的(-0.14，-0.15)点，已知磁场沿MN方向的宽度为0.06 m，电场沿MN方向的宽度为0.08 m，电场右边缘到屏的距离为0.08 m，电子从磁场射出后立即进入电场，且从电场的右边界射出.(电子的质量m=9.1×10^-31 kg，电荷量e=1.6×10^-9 C)试求磁场和电场的方向，并说明电子在磁场区、电场区、无场区的运动过程.