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在空中O点,每隔0.1s从静止释放一个相同的小球,在连续释放几个小球后,在某一瞬间拍摄在空中运动的几个小球的照片,照片是按1:40比例拍摄的.现用刻度尺去测量照片上小球A、B、C、D之间的距离,如图所示.试求:
(1)小球下落的加速度a=?
(2)在拍摄照片的瞬间,B球下落的速度为多大?
(3)从照片上推测,在A球上面,正在空中下落的小球有几个?

解:(1)从图中测得 AB=1.4cm,BC=1.2cm,cD=1.0cm
△h=AB-BC=BC-CD=0.2cm
实际位移差为△s=0.2×40cm=0.08m
由△s=aT2 得 a===8.0m/s2
(2)B点速度等于AC段的平均速度,故
vB===5.2m/s
(3)根据速度时间关系公式,有:vB=atB,解得tB=0.65s
故nB==6.5个,B球上方还有6个小球,即A球上方还有7个小球.
答:(1)小球下落的加速度为8.0m/s2
(2)在拍摄照片的瞬间,B球下落的速度为5.2m/s;
(3)从照片上推测,在A球上面,正在空中下落的小球有7个.
分析:(1)小球做匀加速直线运动,连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一个恒量,根据公式△x=aT2求解加速度;
(2)匀变速直线运动中,某段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,故B点速度等于AC段的平均速度;
(3)求出B球运动的时间,再判断A球、B球上方分别有多少个小球.
点评:本题关键根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2求解加速度,然后根据其余的运动学公式求解;要注意实际距离与照片中的距离的比例关系.
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(1)小球下落的加速度多大?
(2)从照片推测,在A球上面,正在空中下落的小球有几个?

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运动的几个小球的照片是按1:40比例拍摄的,现用刻度尺去测量照片上小球

A、B、C、D之间的距离,如图8,试求:

(1)小球下落的加速度多大?

(2)从照片推测,在A球上面,正在空中下落的小球有几个?

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