Question

如图，从阴极K发射的热电子，重力和初速均不计，通过加速电场后，沿图示虚线垂直射入匀强磁场区，磁场区域足够长，宽度为L＝2.5cm。已知加速电压为U＝182V，磁感应强度B＝9.1×10^-4T，电子的电量，电子质量。求：

(1)电子在磁场中的运动半径R

(2)电子在磁场中运动的时间t(结果保留)

(3)若加速电压大小可以改变，其他条件不变，为使电子在磁场中的运动时间最长，加速电压U应满足什么条件？

 

Answer 1

【答案】

（1）(2) (3)

【解析】

试题分析：（1）加速电场中由动能定理 

 ………2分

解得：

磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律  ………1分

解得………1分

（2）磁场中运动的周期………1分

由几何关系 则    ………2分

（3）电子在磁场中的运动时间最长时，圆心角θ=180⁰

当运动轨迹恰与磁场右界相切时，………1分

依题意

由和得    

所以………2分(写等号扣1分)

考点：考查带电粒子在有界磁场中的运动

点评：难度较大，如果带电粒子在电场中进行加速，应该利用W=qU求解末速度，进入有界磁场中运动时，首先画出运动轨迹，先找圆心后求半径，必要的时候要对临界条件进行分析