Question

6．如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点分别固定着等量正点电荷．O为AB连线的中点，C、D是AB连线上两点，其中AC=CO=OD=DB=$\frac{L}{4}$．一质量为m电量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能E₀从C点出发，沿直线AB向D点运动，滑块第一次经过O点时的动能为3E₀，到达D点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，则下列说法正确的是（　　）

• A． 小滑块与水平面之间的动摩擦因数μ=$\frac{2{E}_{0}}{mgL}$
• B． C、O两点间的电势差U_CO=$\frac{5{E}_{0}}{2q}$
• C． C、O两点间的电势差U_CO=$\frac{{E}_{0}}{2q}$
• D． 小滑块运动的总路程s=$\frac{7L}{4}$

Answer 1

分析 C、D两点电势相等，滑块从C到D的过程中电场力不做功，只有摩擦力做功，则由动能定理可求得动摩擦因数．研究CO段，由动能定理求C、O两点间的电势差U_CO．对整个过程，运用动能定理求解总路程．

解答 解：A、根据对称性要，可知C点与D点等势，小滑块第一次由C到D，电场力做功为零，由动能定理有：-μmg•2×$\frac{L}{4}$=0-E₀
求得：小滑块与水平面间动摩擦因数μ=$\frac{2{E}_{0}}{mgL}$，故A正确．
BC、小滑块第一次由C到O，由动能定理有：-μmg×$\frac{L}{4}$+qU_CO=3E₀-E₀
解得 U_CO=$\frac{5{E}_{0}}{2q}$，故B正确，C错误．
D、对整个过程，由动能定理得：qU_CO-μmgs=0-E₀
解得：小滑块运动的总路程s=$\frac{7L}{4}$．故D正确．
故选：ABD

点评 电场中的动能定理的应用要注意电场力做功和路径无关，只和初末两点的电势差有关，故很容易可求得电场力的功．