Question

静止在匀强磁场中的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44：1，下列说法正确的是（　　）

A．两个圆轨道为外切圆

B．原放射性元素的原子的核电荷数为88

C．反冲核的质量数为176

D．粒子与反冲核的速度之比为44：1

Answer 1

分析：核衰变过程动量守恒，反冲核与释放出的粒子的动量大小相等，结合带电粒子在匀强磁场中圆周运动的半径公式可得小粒子与反冲核的电荷量之比

解答：解：A、微粒之间相互作用的过程中遵守动量守恒定律，由于初始总动量为零，则末动量也为零，即α粒子和反冲核的动量大小相等，方向相反．由于释放的α粒子和反冲核均在垂直于磁场的平面内，且在洛伦兹力作用下做圆周运动．根据左手定则可知，它们的受力的方向也相反，所以两个圆的轨道是外切圆．故A正确；
B、由洛伦兹力提供向心力，得：Bqv=

mv2

R

得：R=

mv

qB

．
若原来放射性元素的核电荷数为Q，则对α粒子：R1=

P1

B?2e

．
对反冲核：R2=

P2

B(Q-2e)

．
由于p₁=p₂，得R₁：R₂=44：1，得Q=90．故B错误；
C、有已知仅仅知道α粒子和反冲核轨道半径之比，由上面的分析可知，该半径仅仅与粒子所带的电荷数有关，与质量数无关，所以不能确定反冲核的质量数．故C错误；
D、α粒子和反冲核的动量大小相等，方向相反，它们的速度大小与质量成反比；现在不能确定反冲核的质量数，故D错误．
故选：A

点评：原子核的衰变过程类比于爆炸过程，满足动量守恒，而带电粒子在匀强磁场中圆周运动的半径公式中的分子恰好是动量的表达式，要巧妙应用．