Question

 两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场与导轨平面垂直，导轨电阻不计.导轨间的距离L=0.20m.两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50Ω.如图5所示.在t=0时刻，两杆处于静止状态.现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动.经过t=5.0s，金属杆甲的加速度为a=1.37m/s²，问此时两金属杆的速度各为多少？

Answer 1

见分析

【试题分析】

在甲开始向右做加速运动的同时，在安培力作用下，乙也开始向右做加速运动.经受力分析可知，二者加速度不同，因此有速度差异，为等长双杆切割型.设任一时刻t两金属杆甲、乙的速度分别为v_１、v_２，且v_１>v_２.
闭合回路的感应电动势为E=BL（v_１-v_２），回路中的电流为
                   I=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①
对杆甲受力分析如图6所示，

其中F_安=BLI.对杆甲有
               F-BLI=ma　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②
由于作用在杆甲和杆乙的安培力总是大小相等、方向相反，由物体组的动量定理可知两杆的动量增量等于外力F的冲量
                        Ft=mv_１+mv₂③
联立①②③式求解得
v_１=
v_２=

］