Question

2．CTMD（中国战区导弹防御体系）是一种战术型导弹防御系统，可以拦截各类型的短程及中程超音速导弹．在某次演习中，检测系统测得关闭发动机的导弹在距地面高为H处，其速度为v且恰好水平，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v₀竖直向上发射一颗炮弹成功拦截．已知发射时炮弹与导弹的水平距离为s，不计空气阻力，则（　　）

• A． v₀=$\frac{H}{s}$v
• B． v₀=$\sqrt{\frac{H}{s}}$v
• C． v₀=$\frac{s}{H}$v
• D． v₀=v

Answer 1

分析 若拦截成功，竖直上抛的炮弹和平抛的导弹运动时间相等，在竖直方向上的位移之和等于H，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．

解答 解：导弹的运动时间t=$\frac{s}{v}$，
根据$\frac{1}{2}g{t}^{2}+{v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}=H$，
解得${v}_{0}=\frac{H}{t}=\frac{Hv}{s}$．
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．以及知道竖直上抛运动加速度不变，是匀变速直线运动．