[题目]如图所示.三角形AQC是边长为2L的等边三角形.P.D分别为AQ.AC的中点.在水平线QC下方是水平向左的匀强电场.区域I(梯形PQCD)内有垂直纸面向里的匀强磁场.磁感应强度为B.区域II(三角形APD)内有垂直纸面向里的匀强磁场.区域III(虚线PD以上.三角形PAD以外)有垂直纸面向外的匀强磁场.区域II.III内磁感应强度大小均为5B.一带正电的粒子� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，三角形AQC是边长为2L的等边三角形，P、D分别为AQ、AC的中点，在水平线QC下方是水平向左的匀强电场。区域I（梯形PQCD）内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，区域II（三角形APD）内有垂直纸面向里的匀强磁场，区域III（虚线PD以上，三角形PAD以外）有垂直纸面向外的匀强磁场，区域II、III内磁感应强度大小均为5B，一带正电的粒子从Q点正下方、距离Q点为L的O点以某一初速度射出，在电场力作用下从QC边中点N以速度v0垂直QC射入区域I，接着从P点垂直AQ射入区域III，此后带电粒子经历一系列运动后又以原速率返回O点，粒子重力忽略不计，求：

（1）该粒子的比荷；

（2）电场强度E及粒子从O点射出时的初速度v的大小；

（3）粒子从O点出发到再次到O点的整个运动过程所经历的时间t。

【答案】（1）（2）；（3）

【解析】

粒子的运动轨迹如图所示

（1）由几何知识可知，粒子在区域I的轨道半径为：，根据牛顿第二定律可得：，联立以上方程解得：

（2）粒子从到，由运动合成与分解可得：，

由牛顿第二定律可得，解得：

在点把速度为分解：水平方向的分速度为：，竖直方向的分速度为：

由勾股定理可得：

（3）粒子在电磁场中运动的总时间包括三段：电场中往返的时间t0，区域I中的时间t1，区域II和III中的时间

根据平抛运动规律有

设在区域I中的时间为t1，则

粒子在区域II和III内的运动半径

则粒子在区域II和III内的运动轨迹如图所示，总时间为个周期T

由周期公式可得：

粒子在区域II和III内运动的总时间为：

粒子从O点出发到再次到O点的整个运动过程所经历的时间：

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