Question

如图所示，容器A和气缸B都是导热的，A放置在l27℃的恒温槽中，B放置在27℃的空气中，大气压强为p₀=1.0×10⁵Pa，开始时阀门K关闭，A内为真空，其容积V_A=2.4L，B内活塞截面积S=100cm²、质量m=1kg，活塞下方充有理想气体，其体积V_B=4.8L，活塞上方与大气连通，A与B间连通细管体积不计，若打开阀门K．使A与B连通，活塞移动，试求稳定后：
（1）容器B内气体的压强是多少？
（2）容器A内气体压强是多少？
（3）气缸B内气体的体积是多少？

Answer 1

分析：（1）活塞受力平衡，受重力，上方大气压力，下方大气压力，根据平衡条件得到容器B内气体的压强；
（2）A与B连通，压强相等；
（3）根据理想气体状态方程求解出流入A中气体原来的体积，然后用B中气体体积剔除流入A的体积得到B中剩余气体体积．

解答：解：（1）P_B=P₀+

mg

S

=1.1×10⁵  Pa                
（2）A与B连通，压强相等，P_A=1.1×10 Pa⁵ Pa  
（3）连通后，部分气体从B流入A，这部分气体V_A=2.4L，T_A=400K
根据盖-吕萨克定律，有：

VB

TB

=

VA

TA

，代入数据得到：V_B=1.8L
即它在容器B中时，V_B=1.8L      
V_B′=4.8L-1.8L=3.0L    
答：（1）容器B内气体的压强是1.1×10⁵ Pa；
（2）容器A内气体压强是1.1×10⁵ Pa；
（3）气缸B内气体的体积是3.0L．

点评：本题关键根据平衡条件求解出气体压强，然后根据盖-吕萨克定律求解出从B流入A气体原来的体积．