Question

如图所示，在平面直角坐标系的第一象限内存在匀强电场，场强沿y轴的负向；在y<0的空间中，存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）处外。一带电量为q、质量为m的带正电粒子，从y轴的P1点以v0的速度垂直y轴射入第一象限内，经过电场后从x轴上x=2h的P2点以α角射入x轴下方的匀强磁场。（重力不计）

   （1）求P1到坐标原点的距离及电场强度的大小；

   （2）带电粒子通过y轴下方的磁场偏转之后，打在x轴负向x=-h的P3点并由该点射入第二象限内。如果当粒子进入第二象限的同时，在第二象限内加一方向与带电粒子速度方向相反的匀强电场，使得带电粒子在到达y轴之前速度减为0，然后又返回磁场中。请求出带电粒子第四次经过x轴时的坐标及之前在磁场中运动的总时间；

   （3）请在坐标系上大致画出带电粒子在第四次经过x轴以前的运动轨迹。

Answer 1

解：

（1）对带电粒子在由运动的合成和分解得

-------------------------------------------------------------------1分

---------------------------------------------------------------------------1分

---------------------------------------------------------------------------1分

----------------------------------------------------------------------------1分

------------------------------------------------------------------------1分

由以上各式得---------------------------------------------------1分

            --------------------------------------------------------1分

（2）如右图

           -----------------------------------------------------2分

           -------------------------------------------------------------2分

     由以上各式求得：的坐标或（-4h，0）-------1分

    由于带电粒子两次在磁场中运动的过程正好拼成一个完整的圆，所以在磁场中总的运动时间为------------------------------------------------3分

（3）所描轨迹如右图所示。（4分）本大题其它方法正确同样得分。