Question

（选修模块3-4）
（1）下列说法中正确的是

 

A．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以减弱反射光的强度
B．如果质点所受总是指向平衡位置的合外力，质点的运动就是简谐运动
C．静止在地面上的人观察一条沿自身长度方向高速运动的杆，观察到的长度比杆静止时长
D．麦克斯韦提出光是一种电磁波并通过实验证实了电磁波的存在
E．由光子说可知，光子的能量是与频率成正比的，这说明了光的波动性与光的粒子性是统一的
F．横波在传播过程中，波峰上的质点运动到相邻的波峰所用的时间为一个周期
（2）一列简谐横波在t=0时的波形图如图1，若波自右向左传播的，则处于平衡位置的P点此时的运动方向是

 

．若经过时间t=0.03s后，P 点刚好第一次到达波峰，则波的传播速度是

 

．
（3）如图2所示，有一截面是直角三角形的棱镜ABC，∠A=30°．它对红光的折射率为n₁．对紫光的折射率为n₂．在距AC边d处有一与AC平行的光屏．现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜．
（1）红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少？
（2）若两种光都能从AC面射出，求在光屏MN上两光点间的距离．

Answer 1

分析：（1）拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以减弱反射光的强度．简谐运动必须符合F=kx的特征．根据相对论效应分析人观察到的长度变化．麦克斯韦提出光是一种电磁波，赫兹通过实验证实了电磁波的存在．光子的能量是与频率成正比的，E=hγ．波传播过程中，质点不向前移动．
（2）运用波形平移法判断质点的振动方向．由若经过时间t=0.03s后，P 点刚好第一次到达波峰，确定出周期，即可求得波速．
（3）①根据v=

c

n

求出红光和紫光在棱镜中的传播速度比．
②两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜，在AB面上不发生偏折，到达AC面上，根据几何关系求出入射角的大小，根据折射定律求出折射角，再根据几何关系求出光屏MN上两光点间的距离．

解答：解：（1）A、拍摄玻璃橱窗内的物品时，在镜头前加一个偏振片以减弱反射光的强度．故A正确．
B、只有当物体振动质点所受的回复力满足条件：F=-kx，即质点所受回复力总是指向平衡位置，大小与位移大小成正比，质点才做简谐运动．故B错误．
C、根据相对论尺缩效应可知，此人观察到的长度比杆静止时短．故C错误．
D、麦克斯韦提出光是一种电磁波，但没有通过实验证实了电磁波的存在，是赫兹通过实验证实了电磁波的存在．故D错误．
E、由光子说可知，光子的能量是与频率成正比的，即E=hγ．而频率γ是波的特征物理量，所以这说明了光的波动性与光的粒子性是统一的．故E正确．
F、横波在传播过程中，波峰上的质点只在自己的平衡位置附近振动，不能移动到另一个波峰．故F错误．
故选AE
（2）若波自右向左传播的，由波形的平移法可知P点向下运动．
由图知，波长λ=0.4m．
由题有

3

4

T=t=0.03s，则T=0.04s，故波速v=

λ

T

=10m/s
（3）（1）红光和紫光在棱镜中的传播速度分别为
  v_红=

c

n1

，v_紫=

c

n2

∴

v红

v紫

=

n2

n1

            
（2）根据几何关系，光从AC面上折射时的入射角为30°，
根据折射定律得：

sinr1

sin30°

=n₁，

sinr2

sin30°

=n ₂
由几何知识得△x=d（tanr₂-tanr₁）=d（

n2

4- n 2 2

-

n1

4- n 2 1

） 
故答案为：
（1）AE
（2）向下，10m/s．
（3）（1）红光和紫光在棱镜中的传播速度比为n₁：n₂．
（2）在光屏MN上两光点间的距离为d（

n2

4- n 2 2

-

n1

4- n 2 1

）．

点评：本题考查的知识较多，重点是波动图象和几何光学．对于几何光学，关键要掌握与折射率有关的两个公式n=

c

v

和n=

sini

sinr

．