Question

5．某同学测定一细金属丝的电阻率，部分实验步骤如下：

（1）用螺旋测微器测量该金属丝的直径，螺旋测微器如图所示，则该金属丝的直径为0.200mm．
（2）因找不到合适的电压表，给同学设计了如图乙所示的电路，电源电动势为E=3V，内阻不能忽略．取金属丝R，接入电路的长度为20cm，接通电路后调整电阻箱的阻值，使电流表示数为0.50A，之后不断改变R，接入电路的长度，调整电阻箱的阻值，使电流表示数始终为0.50A，记录下电阻丝R接入电路的长度及对应电阻箱的阻值如下表所示：

长度L（cm）	10	20	30	40	50	60
电阻箱R0（Ω）	4.2	3.5	2.3	2.2	1.5	1.0

（3）根据图象可求得：该金属丝的电阻率为 ρ=2.0×10^-7Ω•m，电源的内阻为r=1.2Ω．（计算结果保留2位有效数字）

Answer 1

分析 （1）根据螺旋测微器的读数言法得出最后的读数；
（2）根据描点法可得出对应的图象；
（3）由闭合电路欧姆定律可得出对应的函数关系，根据图象即可求得电阻率及电源的内阻．

解答 解：（1）根据螺旋测微器的读数方法可得：
d=0+20.0×0.01=0.200mm；
（2）根据描点法得出对应的图象如图所示；
（3）由闭合电路欧姆定律可得：
I=$\frac{E}{R+ρ\frac{L}{S}+r}$
代入已知数据变形可得：
R=6-r-$\frac{4ρL}{π×0.4×1{0}^{-7}}$
由数学规律可得：
6-r=4.8
解得r=1.2Ω
$\frac{4ρ}{0.4×1{0}^{-7}π}$=$\frac{4.8-0.6}{0.60}$
解得：ρ=2×10^-7Ωm；
故答案为：（1）0.200；（2）如图所示；（3）2×10^-7；1.2．

点评 本题重点在于图象的应用；在使用图象求解时的基本思路是：用学过的物理定律列出表达式，再结合数学整理表达出有关一次函数式y=kx+b的形式，再求出k和b即可